Какую силу F действует на тело массой m = 200 кг, направленную под углом β = 30 градусов к горизонту вниз
Какую силу F действует на тело массой m = 200 кг, направленную под углом β = 30 градусов к горизонту вниз, на горизонтальной плоскости, если ускорение тела равно a = 250 см/с^2 и коэффициент трения μ = 0.2? (g=9.8)
Ябедник 41
Для решения данной задачи мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех действующих на тело сил равна произведению его массы на ускорение:В данной задаче имеется несколько сил, действующих на тело. Давайте разобьем их на компоненты, чтобы легче составить уравнение.
Сила тяжести (вес) тела направлена вертикально вниз. Ее значение можно найти с помощью формулы:
где
Перепишем эту формулу с учетом значения массы и ускорения:
Сила трения действует в направлении, противоположном движению тела по горизонтальной плоскости и можно найти с помощью формулы:
где
Теперь, когда у нас есть сила трения и значение ускорения тела, мы можем определить силу F с использованием угла β. Поскольку только две силы действуют на горизонтальной плоскости (сила тяжести и сила трения), мы можем представить силу F как векторную сумму этих сил.
Чтобы разложить силу F на его горизонтальную и вертикальную компоненты, мы можем использовать угол β:
Теперь мы можем составить уравнение на основе второго закона Ньютона для горизонтальной и вертикальной составляющих силы F:
Подставив найденные значения в эти уравнения, получим:
Теперь остается только решить систему уравнений относительно F.Выразим силу F из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение:
Теперь подставим все известные значения в полученное уравнение:
Вычислив данное выражение, получим значение силы F, действующей на тело m: