Какую силу нужно применить для поднятия плиты массой 4 тонны со дна водоема, если её объем составляет 2 кубических

Yazyk_9423

34

Чтобы определить, какую силу нужно применить для поднятия плиты массой 4 тонны со дна водоема, нам потребуется использовать принцип Архимеда и формулу для определения силы подъема.

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость (в данном случае — воду), испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Плита будет испытывать такую же силу подъема, равную весу воды, вытесненной плитой.

Сначала определим массу воды, вытесненной плитой. Для этого используем формулу для определения объема вещества:

\[V = m / \rho\]

где \(V\) — объем, \(m\) — масса, \(\rho\) — плотность.

Масса плиты составляет 4 тонны, что равно 4000 кг, а объем составляет 2 кубических метра. Подставим данные в формулу:

\[2 = 4000 / \rho\]

Решим уравнение относительно \(\rho\):

\[\rho = 4000 / 2\]
\[\rho = 2000\]

Таким образом, плотность воды равна 2000 кг/м³.

Далее, чтобы найти вес вытесненной плитой воды, умножим её массу на ускорение свободного падения \(g\), принятое равным примерно 9.8 м/с²:

\[F_{\text{подъема}} = m_{\text{воды}} \cdot g\]

где \(F_{\text{подъема}}\) — искомая сила подъема, \(m_{\text{воды}}\) — масса вытесненной воды, \(g\) — ускорение свободного падения.

Подставим значения:

\[F_{\text{подъема}} = 2000 \cdot 9.8\]

Выполним вычисления:

\[F_{\text{подъема}} = 19600 \, \text{Н}\]

Таким образом, для поднятия плиты массой 4 тонны со дна водоема потребуется применить силу, равную 19600 Ньютон.

Этот ответ позволяет понять школьнику, каким образом была получена искомая сила, используя принцип Архимеда и необходимые формулы.