Какую скорость должен иметь метеорит, чтобы после удара космический корабль, массой м, изменил свой курс и начал

Petrovna

34

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после удара должна оставаться неизменной.

Перед ударом импульс космического корабля равен произведению его массы на скорость: \( m_1 \cdot u \), где \( m_1 \) - масса корабля и \( u \) - его скорость.

После удара космический корабль изменяет свой курс и начинает двигаться под углом \( \alpha \) к первоначальному направлению. Для нахождения скорости метеорита после удара воспользуемся принципом сложения векторов: \( v = u + w \), где \( v \) - итоговая скорость корабля, \( u \) - его первоначальная скорость, \( w \) - скорость метеорита после удара.

Метеорит имеет массу \( 0.25m \), следовательно, его импульс после удара равен: \( m_2 \cdot w \), где \( m_2 \) - масса метеорита.

Из закона сохранения импульса получаем уравнение: \( m_1 \cdot u = m_2 \cdot w \).

Чтобы выразить скорость метеорита \( w \) через заданные значения, перепишем уравнение следующим образом: \( w = \frac{{m_1 \cdot u}}{{m_2}} \).

Подставляя известные значения, получим: \( w = \frac{{m \cdot u}}{{0.25m}} = 4u \).

Таким образом, скорость метеорита после удара должна быть равна 4 разам первоначальной скорости космического корабля.

Для данного примера, когда \( u = 8 \) км/с, итоговая скорость метеорита будет \( w = 4u = 4 \cdot 8 = 32 \) км/с.

Надеюсь, это решение с объяснениями помогло вам понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.