Какую ставку процента нужно найти, если доход в 1 миллион рублей через год и 26 миллионов рублей через два года

Орех_4558

33

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления дисконтированной стоимости и будущей стоимости. Мы также будем использовать формулу для вычисления процентной ставки.

Дисконтированная стоимость \(PV\) будущей суммы \(FV\) по формуле:

\[PV = \dfrac{FV}{(1 + r)^n}\]

Где:
\(PV\) - дисконтированная стоимость,
\(FV\) - будущая стоимость,
\(r\) - процентная ставка,
\(n\) - количество периодов.

Из условия задачи у нас имеется:
\(PV_1 = 1 000 000\) (доход через 1 год),
\(PV_2 = 26 000 000\) (доход через 2 года),
\(FV_1 = 26 000 000\) (будущая стоимость через 1 год),
\(n_1 = 1\) (1 год),
\(n_2 = 2\) (2 года).

Сначала мы найдем процентную ставку \(r\) для первого случая, используя данные об \(PV_1\) и \(FV_1\):

\[1 000 000 = \dfrac{26 000 000}{(1 + r)^1}\]

\[1 + r = \dfrac{26 000 000}{1 000 000}\]

\[r = \dfrac{26 000 000}{1 000 000} - 1\]

\[r = 25 - 1 = 24\]

Таким образом, процентная ставка для первого случая составляет 24%.

Теперь найдем процентную ставку для второго случая, используя данные об \(PV_2\) и \(FV_1\):

\[PV_2 = \dfrac{FV_2}{(1 + r)^2}\]

\[26 000 000 = \dfrac{26 000 000}{(1 + r)^2}\]

Это означает, что ставка будет 0, так как будущая стоимость равна дисконтированной с учетом ставки 0%.

Итак, для получения дохода в 1 миллион рублей через год и 26 миллионов рублей через два года, необходимо найти процентную ставку 24% через 1 год и 0% через 2 года.