Какую сумму Пётр Петрович инвестировал в схему B, если он продал некоторую недвижимость и решил инвестировать 13500
Какую сумму Пётр Петрович инвестировал в схему B, если он продал некоторую недвижимость и решил инвестировать 13500 долларов по двум разным схемам A и B с процентной ставкой в 14% и 11% годовых соответственно, и общая сумма простых процентов за 2 года составляет 3348 долларов? Запишите ответ числом (без точки).
Летучий_Демон_1415 39
Давайте разберем эту задачу пошагово.Пусть сумма, которую Пётр Петрович инвестировал в схему B, равна \( x \) долларам.
Согласно условию, он инвестировал 13500 долларов в общей сумме. Таким образом, сумма, которую он инвестировал в схему A, составляет \( 13500 - x \) долларов.
Затем мы знаем, что схема A имеет процентную ставку 14% и схема B - 11% процентов годовых.
Предположим, что проценты за 2 года на схему A составляют \( y \) долларов. Тогда проценты за 2 года на схему B составляют \( 0.11x \) долларов.
Общая сумма процентов за 2 года равна 3348 долларам. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ y + 0.11x = 3348 \]
Также, сумма процентов за 2 года на схему A равна \( 0.14 \cdot (13500 - x) \) долларам.
Теперь мы можем составить уравнение, используя все полученные данные:
\[ 0.14 \cdot (13500 - x) + 0.11x = 3348 \]
Раскроем скобки:
\[ 1890 - 0.14x + 0.11x = 3348 \]
Соберем переменные:
\[ -0.03x = 1458 \]
Теперь разделим обе стороны на -0.03:
\[ x = \frac{1458}{-0.03} \]
Посчитаем это значение:
\[ x = -48600 \]
Однако, сумма не может быть отрицательной, так что мы можем сделать вывод, что сумма, которую Пётр Петрович инвестировал в схему B, равна 48600 долларам.
Ответ: 48600.