Какую сумму получит Олег по окончании 4-летнего срока вклада с ежегодной капитализацией процентов, если он открыл вклад

Snezhok

55

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу сложного процента:

\[A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}\]

Где:
\(A\) - конечная сумма на вкладе,
\(P\) - начальная сумма вклада,
\(r\) - годовая процентная ставка (доли),
\(n\) - количество раз, когда проценты начисляются в году
\(t\) - срок вклада в годах

Для данной задачи, дано:
\(P = 100000\) рублей (начальная сумма вклада),
\(r = 0.05\) (годовая процентная ставка 5%),
\(n = 1\) (ежегодная капитализация процентов),
\(t = 4\) (срок вклада 4 года).

Подставим данные значения в формулу и произведем вычисления:

\[A = 100000 \times \left(1 + \frac{0.05}{1}\right)^{1 \times 4}\]

Первым делом, рассчитаем значение \(\left(1 + \frac{0.05}{1}\right)\):

\(\left(1 + \frac{0.05}{1}\right) = 1 + 0.05 = 1.05\)

Теперь, подставим это значение в формулу и рассчитаем конечную сумму на вкладе:

\[A = 100000 \times (1.05)^4\]

Посчитаем возведение в степень:

\((1.05)^4 \approx 1.21550625\)

Вычислим значение конечной суммы на вкладе:

\[A = 100000 \times 1.21550625 = 121550.625\]

По окончании 4-летнего срока вклада с ежегодной капитализацией процентов, Олег получит около 121550.63 рублей.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решать данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.