Какую высоту достигнет стрела, если ее масса равна 50 граммам, а ее полная механическая энергия при начале движения

Морской_Сказочник

68

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии утверждает, что полная механическая энергия системы остается постоянной во время движения, если на нее не действуют внешние силы.

Полная механическая энергия состоит из кинетической энергии (энергия движения) и потенциальной энергии (энергия положения). В данной задаче, кинетическая энергия стрелы равна 0 в самом верхнем и нижнем положении, так как скорость стрелы равна 0 в этих точках. Поэтому полная механическая энергия будет состоять только из потенциальной энергии.

Потенциальная энергия стрелы в данной задаче связана с ее высотой. Запишем формулу для потенциальной энергии:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса стрелы, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота стрелы.

В данной задаче масса стрелы равна 50 граммам. Чтобы перевести массу в килограммы, нужно разделить ее на 1000:

\[m = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг}\]

Ускорение свободного падения \(g\) обычно принимают равным 9.8 м/с².

Остается найти высоту \(h\). Для этого приравниваем полную механическую энергию при начале движения к потенциальной энергии в верхней точке:

\[E_{\text{пот нач}} = E_{\text{пот верх}}\]

\[m \cdot g \cdot h_{\text{нач}} = m \cdot g \cdot h_{\text{верх}}\]

Так как масса и ускорение свободного падения равны в обеих точках, то можно сократить эти значения:

\[h_{\text{нач}} = h_{\text{верх}}\]

То есть, высота, на которую поднимется стрела, равна высоте, с которой она была выпущена.

Итак, стрела достигнет высоты \(h_{\text{нач}}\).

Надеюсь, этот ответ помог вам понять, что высота, на которую поднимется стрела, будет равна высоте, с которой она была выпущена.