Какую высоту имело падающее тело, если его скорость была 25 м/с при ударе о землю? Как долго длилось падение тела?

Zhuravl_8710

62

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы движения свободного падения. Закон свободного падения гласит, что ускорение падения тела равно \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), приближенно равное 10 м/с².

Первый вопрос: Какую высоту имело падающее тело?

Когда тело падает с высоты, его начальная скорость равна нулю. Запишем уравнение движения для нахождения высоты:

\[ v^2 = u^2 + 2as \]

Где:

\( v \) - конечная скорость (в данном случае 25 м/с),
\( u \) - начальная скорость (равна 0, так как тело падает с покоя),
\( a \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 10 м/с²),
\( s \) - путь (высота).

Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем:

\[ 25^2 = 0 + 2 \cdot 10 \cdot s \]

\[ 625 = 20s \]

Делим обе части уравнения на 20, чтобы выразить высоту:

\[ s = \frac{625}{20} = 31.25 \, \text{м} \]

Таким образом, падающее тело имело высоту 31.25 метра перед ударом о землю.

Второй вопрос: Как долго длилось падение тела?

Чтобы найти время падения, мы можем использовать следующую формулу:

\[ t = \frac{v - u}{a} \]

Где:

\( t \) - время падения,
\( v \) - конечная скорость (25 м/с),
\( u \) - начальная скорость (0 м/с),
\( a \) - ускорение свободного падения (10 м/с²).

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[ t = \frac{25 - 0}{10} = \frac{25}{10} = 2.5 \, \text{с} \]

Таким образом, падение тела продолжалось в течение 2.5 секунд.

Надеюсь, что ответы и пояснения понятны. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.