Қандай елестерді құра алады? Арман, Серік, Ерлан, Нұрлан, Дана, Айна, Әлия, Маржан 5 кешеге киім жалғыз ретінде

Мурка

43

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько уникальных комбинаций можно получить из 5 человек, которые могут носить костюмы одновременно.

Используя формулу для количества комбинаций, где n - количество элементов, а k - количество выбираемых элементов, мы можем решить эту задачу.

Формула для комбинаций записывается следующим образом:
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]

Где "!" обозначает факториал числа.
Для данной задачи:
n = 8 (количество людей)
k = 5 (количество выбираемых людей)

Теперь рассчитаем количество комбинаций:
\[C(8, 5) = \frac{{8!}}{{5! \cdot (8 - 5)!}}\]
\[= \frac{{8!}}{{5! \cdot 3!}}\]

Расчитаем факториалы чисел:
8! = 8 * 7 * 6 * 5!
5! = 5 * 4 * 3!
3! = 3 * 2 * 1

Подставим значения факториалов в формулу:
\[C(8, 5) = \frac{{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}}{{5 \cdot 4 \cdot 3! \cdot 3!}}\]
\[= \frac{{8 \cdot 7 \cdot 6}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}}\]

После упрощения:
\[C(8, 5) = 56\]

Таким образом, у нас есть 56 уникальных комбинаций для выбора 5 человек из группы, чтобы они могли одновременно носить костюмы.