Кедергилер 3 Ом, 4 Ом, 5 Ом жана 6 Ом торт резисторду параллелде жалганганда, тизбектин жалпы болигиндеги ток 0,04

Zhemchug

7

Для решения задачи о параллельном соединении резисторов нам необходимо использовать закон Ома, а именно формулу для расчета силы тока в параллельном соединении:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}
\]

где \(R_{\text{общ}}\) - сопротивление в параллельном соединении, \(R_1, R_2, R_3, R_4\) - сопротивления каждого резистора. В данной задаче у нас имеется 4 резистора: 3 Ом, 4 Ом, 5 Ом и 6 Ом.

Подставим значения сопротивлений в формулу и решим уравнение:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60} + \frac{10}{60}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{57}{60}
\]

Теперь найдем сопротивление в параллельном соединении:

\[
R_{\text{общ}} = \frac{60}{57} \approx 1.0526 \text{ Ом}
\]

Теперь, когда у нас есть общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\), можно найти силу тока и напряжение на каждом отдельном резисторе:

Сила тока через каждый резистор определяется по формуле:

\[
I = \frac{U}{R}
\]

где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

Для первого резистора (3 Ом):

\[
I_1 = \frac{U}{3}
\]

Для второго резистора (4 Ом):

\[
I_2 = \frac{U}{4}
\]

Для третьего резистора (5 Ом):

\[
I_3 = \frac{U}{5}
\]

Для четвертого резистора (6 Ом):

\[
I_4 = \frac{U}{6}
\]

Так как общая сила тока равна 0.04 кА (или 40 А), можем записать уравнение:

\[
I = I_1 + I_2 + I_3 + I_4
\]

Заменяем значения силы тока через каждый резистор:

\[
0.04 = \frac{U}{3} + \frac{U}{4} + \frac{U}{5} + \frac{U}{6}
\]

Умножим все члены уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателей:

\[
2.4U + 1.8U + 1.44U + 1.2U = 60 \cdot 0.04
\]

\[
6.84U = 2.4
\]

\[
U = \frac{2.4}{6.84} \approx 0.351 \text{ В}
\]

Таким образом, напряжение на каждом резисторе будет примерно равно 0.351 В. Кроме того, сила тока через каждый резистор будет:

\[
I_1 = \frac{0.351}{3} \approx 0.117 \text{ А}
\]

\[
I_2 = \frac{0.351}{4} \approx 0.088 \text{ А}
\]

\[
I_3 = \frac{0.351}{5} \approx 0.070 \text{ А}
\]

\[
I_4 = \frac{0.351}{6} \approx 0.059 \text{ А}
\]

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться с задачей и понять, как найти силу тока и напряжение в параллельном соединении резисторов. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!