Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!
Morskoy_Iskatel 57
Хорошо, я могу вам помочь с этой задачей. Чтобы найти ответ, нам нужно применить правило формулы числа сочетаний.Формула числа сочетаний из n элементов, выбранных по k элементов, выглядит следующим образом:
\[C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
где "!" обозначает факториал числа. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n.
Итак, у нас есть 10 суреток и нам нужно найти число способов, которыми можно выбрать одну из них.
Применим формулу числа сочетаний:
\[C(10,1) = \frac{10!}{1!(10-1)!}\]
Вычислим факториалы:
\[10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\]
\[1! = 1\]
\[9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1\]
Подставим значения в формулу:
\[C(10,1) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{1 \times (10-1)!}\]
\[C(10,1) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{1 \times 9!}\]
\[C(10,1) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{1 \times (9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}\]
Заметим, что множители сокращаются:
\[C(10,1) = \frac{10}{1}\]
\[C(10,1) = 10\]
Таким образом, существует 10 способов выбрать одну суретку из 10 имеющихся.