Когда автомобилист выбирает маршрут, ему выпадает одна из двух вероятностей попасть в пробку: 0.25 на первом маршруте

Вечный_Путь_4854

55

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой вероятности события. Пусть событие А - это попадание в пробку на первом маршруте, а событие В - попадание в пробку на втором маршруте. Задача состоит в определении вероятности того, что автомобилист не попадет в пробку ни на одном из маршрутов.

По условию задачи известно, что вероятность попадания в пробку на первом маршруте равна 0.25, а на втором маршруте - 0.35. Чтобы найти вероятность того, что автомобилист не попадет в пробку ни на одном из маршрутов, нам нужно найти вероятность события "не попасть в пробку ни на первом, ни на втором маршруте".

Давайте рассмотрим событие \(A"\), которое означает, что автомобилист не попал в пробку на первом маршруте, и событие \(B"\), что автомобилист не попал в пробку на втором маршруте. Вероятность каждого из этих событий можно найти путем вычитания вероятности попадания в пробку из 1, так как это исключающие события.

\[P(A") = 1 - 0.25 = 0.75\]
\[P(B") = 1 - 0.35 = 0.65\]

Так как события \(A"\) и \(B"\) независимы, мы можем найти вероятность их совместного наступления, умножив вероятности каждого события:

\[P(A" \cap B") = P(A") \cdot P(B") = 0.75 \cdot 0.65 = 0.4875\]

Итак, вероятность того, что автомобилист не попадет в пробку ни на одном из маршрутов, равна 0.4875 или 48.75%.