Когда открываются обе трубы одновременно, через 15 минут количество воды в бассейне становится

Yagnenok

25

Задача: Когда открываются обе трубы одновременно, через 15 минут количество воды в бассейне становится в 4 раза больше, чем количество воды, которое поступает через первую трубу за 1 час. Если через 1 час количество воды, поступающее через первую трубу, равно \(x\) литров, то сколько воды стекает через вторую трубу за 1 час?

Решение:
Давайте предположим, что количество воды через первую трубу за 1 час составляет \(x\) литров. Затем мы можем найти количество воды, которое поступает через первую трубу за 15 минут.
Если \(x\) литров - количество воды, поступающее через первую трубу за 1 час, то количество воды, поступающее через первую трубу за 15 минут, будет равно \(x/4\) литров.

Теперь мы знаем, что после открытия обеих труб за 15 минут количество воды в бассейне становится в 4 раза больше, чем количество воды, поступающее через первую трубу за 1 час. То есть, если \(x/4\) литров - количество воды, поступающее через первую трубу за 15 минут, то количество воды в бассейне через 15 минут будет равно \(4 \cdot (x/4)\) литров, что просто равно \(x\) литрам.

Таким образом, через 15 минут в бассейне будет \(x\) литров воды.

Теперь нам нужно найти количество воды, которое стекает через вторую трубу за 1 час. Мы знаем, что за 15 минут количество воды в бассейне увеличивается на \(x\) литров. Таким образом, в течение 1 часа количество воды в бассейне будет увеличиваться на \(4 \cdot x\) литров.

Но в это же время через первую трубу за 1 час поступает только \(x\) литров воды, значит, \(4 \cdot x\) литров воды должно стекать через вторую трубу за 1 час.

Ответ: Через вторую трубу стекает \(4 \cdot x\) литров воды за 1 час.