Когда открываются обе трубы одновременно, через 15 минут количество воды в бассейне становится

Yagnenok

25

Задача: Когда открываются обе трубы одновременно, через 15 минут количество воды в бассейне становится в 4 раза больше, чем количество воды, которое поступает через первую трубу за 1 час. Если через 1 час количество воды, поступающее через первую трубу, равно $x$ литров, то сколько воды стекает через вторую трубу за 1 час?

Решение:
Давайте предположим, что количество воды через первую трубу за 1 час составляет $x$ литров. Затем мы можем найти количество воды, которое поступает через первую трубу за 15 минут.
Если $x$ литров - количество воды, поступающее через первую трубу за 1 час, то количество воды, поступающее через первую трубу за 15 минут, будет равно $x/4$ литров.

Теперь мы знаем, что после открытия обеих труб за 15 минут количество воды в бассейне становится в 4 раза больше, чем количество воды, поступающее через первую трубу за 1 час. То есть, если $x/4$ литров - количество воды, поступающее через первую трубу за 15 минут, то количество воды в бассейне через 15 минут будет равно $4\cdot (x/4)$ литров, что просто равно $x$ литрам.

Таким образом, через 15 минут в бассейне будет $x$ литров воды.

Теперь нам нужно найти количество воды, которое стекает через вторую трубу за 1 час. Мы знаем, что за 15 минут количество воды в бассейне увеличивается на $x$ литров. Таким образом, в течение 1 часа количество воды в бассейне будет увеличиваться на $4\cdot x$ литров.

Но в это же время через первую трубу за 1 час поступает только $x$ литров воды, значит, $4\cdot x$ литров воды должно стекать через вторую трубу за 1 час.

Ответ: Через вторую трубу стекает $4\cdot x$ литров воды за 1 час.