Количество квартир в новом многоэтажном доме составляет 100 и они пронумерованы по порядку от 1 до 100. Какое

Luna_V_Oblakah

50

Давайте начнем с того, что разобьем задачу на несколько шагов для более ясного понимания:

1. Нам нужно найти количество квартир с номерами, сумма которых равна друг другу. Для этого мы будем искать пары квартир, сумма номеров которых равна 101 (так как сумма номеров всех квартир равна сумме арифметической прогрессии от 1 до 100: \( S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) = \frac{100}{2}(1 + 100) = 5050 \), где \( a_1 \) - первый член прогрессии, \( a_n \) - последний член прогрессии, \( n \) - количество членов прогрессии).

2. Для нахождения таких пар квартир, мы можем пройтись по всем возможным комбинациям номеров квартир. Давайте начнем с квартиры номер 1 и ищем пару с номером 100, затем двигаемся к второй квартире и ищем пару с номером 99, и так далее.

3. Когда мы находим пару квартир, сумма номеров которых равна 101 (например, 1 и 100 или 2 и 99), мы записываем их в таблицу и рисуем соответствующую диаграмму.

4. Повторяем шаги 2 и 3 до тех пор, пока не пройдемся по всем возможным комбинациям номеров квартир.

Теперь давайте выполним эти шаги и запишем результат в таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Номер квартиры} & \text{Парная квартира} \\
\hline
1 & 100 \\
\hline
2 & 99 \\
\hline
3 & 98 \\
\hline
\ldots & \ldots \\
\hline
50 & 51 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте представим результат в виде диаграммы:

\begin{verbatim}
|• •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
| • •
|••••••••••••••••••••••
100
\end{verbatim}

Таким образом, в новом многоэтажном доме суммы номеров квартир, равных друг другу, будут иметь 50 пар квартир.