Компания первокурсников техникума отправилась в автобусе на пикник, чтобы отпраздновать это радостное событие
Компания первокурсников техникума отправилась в автобусе на пикник, чтобы отпраздновать это радостное событие. Они занимали удобные места на задних сидениях и шумно смеялись. Внезапно контролеры зашли в автобус. Вместо смеха ученики осознали, что все забыли заплатить за проезд. Контролеры сразу поняли, что перед ними учащиеся, которые часто ездят без билетов. Так как никто не имел билета, контролеры попросили всех предъявить студенческие билеты. Переписав фамилии нарушителей, они высадили всех из автобуса. Кто-то из группы заметил: "Мы отделались недорого". Однако на следующий день...
Ягода 34
на следующий день студенты узнали, что они получили штрафы за безбилетное проезд в автобусе. Чтобы понять, сколько штрафы заплатил каждый студент, нам нужно разобраться в условии задачи.Пусть общее количество учащихся, которые ехали в автобусе, равно \(n\). Из условия задачи следует, что все студенты забыли заплатить за проезд, поэтому каждый из них должен заплатить штраф.
Допустим, каждый студент заплатил одинаковую сумму в виде штрафа за безбилетное проезд, обозначим эту сумму как \(x\). Тогда общая сумма штрафов для всех студентов будет равна произведению количества студентов на сумму одного штрафа:
\[S = n \cdot x\]
Так как в задаче говорится, что студенты считают, что они "отделались недорого", это означает, что общая сумма штрафов была меньше, чем они ожидали.
Давайте рассмотрим возможные значения для числа студентов \(n\). Если студенты считают, что они отделались дешево, то это означает, что общая сумма штрафов представляет собой небольшое число. Однако, как мы знаем, сумма штрафов должна быть положительной. Поэтому, чтобы найти подходящие значения для числа студентов \(n\) и суммы штрафа \(x\), мы можем рассмотреть положительные целочисленные делители малых чисел.
Например, пусть общая сумма штрафов составляет 10. Мы можем рассмотреть возможные делители этого числа, чтобы найти подходящее число студентов и сумму штрафа:
\[
\begin{align*}
10 &= 1 \cdot 10 \\
10 &= 2 \cdot 5 \\
10 &= 5 \cdot 2 \\
10 &= 10 \cdot 1 \\
\end{align*}
\]
Таким образом, мы можем сделать вывод, что возможные комбинации для чисел студентов \(n\) и суммы штрафа \(x\) могут быть следующими:
1) \(n = 1\) и \(x = 10\)
2) \(n = 2\) и \(x = 5\)
3) \(n = 5\) и \(x = 2\)
4) \(n = 10\) и \(x = 1\)
Мы можем продолжать анализировать более большие числа и найти другие возможности, но эти случаи должны быть достаточно для понимания задачи.
Таким образом, если студентов было 1, они должны были заплатить по 10 единиц штрафа. Если студентов было 2, каждый из них должен был заплатить по 5 единиц штрафа. Если студентов было 5, каждый из них должен был заплатить по 2 единицы штрафа. И, наконец, если студентов было 10, каждый из них должен был заплатить по 1 единице штрафа.
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять задачу о штрафах за безбилетное проезд в автобусе. Если у вас возникли какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.