Кому раціональний - перший учень чи другий? а)Чи обидва помиляються б)Чи обидва мають рацію в)Чи лише перший г)Чи лише

Donna

7

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом, чтобы понять, кому из двух учеников принадлежит правильный ответ.

В данной задаче предлагается определить, кому из двух учеников – первому или второму – принадлежит правильный ответ.

Посмотрим на каждый из вариантов ответа:

а) Оба ученика ошибаются. Для того чтобы подтвердить или опровергнуть это утверждение, давайте выполним рассуждение.

Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Таким образом, любое число, представленное в виде десятичной дроби, является рациональным.

Если предположить, что оба ученика написали десятичные дроби, то любая десятичная дробь может быть представлена в виде рационального числа, например, с помощью бесконечно повторяющейся десятичной дроби (например, 0,3333... может быть представлено как \(\frac{1}{3}\)) или в виде конечной десятичной дроби (например, 0,5 может быть представлено как \(\frac{1}{2}\)).

Таким образом, вариант "а" неверен, поскольку оба ученика могут быть правильными.

б) Оба ученика правы. Это также требует рассуждения для проверки.

Предположим, что первый ученик считает, что любое число, представленное в виде десятичной дроби, является рациональным. Это верно, так как мы уже знаем, что десятичные дроби могут быть представлены в виде рациональных чисел.

Второй ученик считает, что только числа, представленные в виде целой дроби или конечной десятичной дроби, являются рациональными. Это также верно, так как любая конечная десятичная дробь может быть представлена в виде рационального числа.

Таким образом, вариант "б" верен, оба ученика могут быть правы.

в) Только первый ученик прав. Проверим данное утверждение.

Если первый ученик считает, что все числа представлены в виде десятичных дробей и являются рациональными, это неверное утверждение. Как мы уже упоминали, некоторые числа могут быть представлены в виде иррациональных чисел, таких как корень из двух или число пи (\(\pi\)).

Таким образом, вариант "в" также неверен.

г) Только второй ученик прав. Проверим это утверждение.

Если второй ученик считает, что только числа, представленные в виде целой дроби или конечной десятичной дроби, являются рациональными, то это опять же неверное утверждение. Как уже упоминалось, бесконечно повторяющиеся десятичные дроби также могут быть представлены в виде рациональных чисел.

Таким образом, вариант "г" также неверен.

Итак, после проведения рассуждения мы приходим к выводу, что оба ученика могут быть правильными в своих ответах. Оба варианта "а" и "б" являются правильными ответами на эту задачу.

Важно помнить, что в математике не всегда есть однозначный ответ на каждый вопрос, и разные люди могут приходить к различным выводам, основываясь на своих рассуждениях и знаниях.