конечно успеть к поезду, Дяде Федору пришлось бы быстро проехать 30 км. Однако, из-за кота Матроскина, он задержался

Осень

66

Для решения данной задачи нам необходимо определить, как долго Дяде Федору нужно было бы проехать 30 км, чтобы успеть на поезд.

Пусть \(t\) - время, за которое Дядя Федор проедет 30 км. Тогда с учетом того, что он задержался на 20 минут, его общее время пути составит \(t + 20\) минут.

Чтобы все же успеть на поезд, ему нужно было сократить время пути до \(t\) минут. Для этого можно было либо ускориться, либо сократить расстояние.

Допустим, если Дядя Федор решит ускориться, то он сможет проехать 30 км за \(t - 20\) минут. Однако это нереально, поскольку время не может быть отрицательным.

Таким образом, остается вариант сократить расстояние. Чтобы выяснить, сколько километров нужно проехать, чтобы успеть к поезду, мы можем составить уравнение:

\((t + 20) \cdot (x) = 30\)

Где \(x\) - расстояние, которое нужно проехать Дяде Федору, чтобы успеть на поезд.

Решая это уравнение, получаем:

\[x = \frac{30}{t + 20}\]

Таким образом, чтобы Дяде Федору успеть к поезду, ему нужно было проехать расстояние, равное \(\frac{30}{t + 20}\) км.