конечно успеть к поезду, Дяде Федору пришлось бы быстро проехать 30 км. Однако, из-за кота Матроскина, он задержался

Осень

66

Для решения данной задачи нам необходимо определить, как долго Дяде Федору нужно было бы проехать 30 км, чтобы успеть на поезд.

Пусть $t$ - время, за которое Дядя Федор проедет 30 км. Тогда с учетом того, что он задержался на 20 минут, его общее время пути составит $t+20$ минут.

Чтобы все же успеть на поезд, ему нужно было сократить время пути до $t$ минут. Для этого можно было либо ускориться, либо сократить расстояние.

Допустим, если Дядя Федор решит ускориться, то он сможет проехать 30 км за $t-20$ минут. Однако это нереально, поскольку время не может быть отрицательным.

Таким образом, остается вариант сократить расстояние. Чтобы выяснить, сколько километров нужно проехать, чтобы успеть к поезду, мы можем составить уравнение:

$(t+20)\cdot (x)=30$

Где $x$ - расстояние, которое нужно проехать Дяде Федору, чтобы успеть на поезд.

Решая это уравнение, получаем:

$$x=\frac{30}{t+20}$$

Таким образом, чтобы Дяде Федору успеть к поезду, ему нужно было проехать расстояние, равное $\frac{30}{t+20}$ км.