Корабль, который находится в позиции 50° южной широты и 100° восточной долготы, столкнулся с крушением. Радист отправил

Busya

3

Для определения того, какой из кораблей прибудет первым, мы должны рассчитать расстояние между исходной позицией радиста и позициями каждого из двух кораблей - "Победа" и "Виктория".

Для начала, давайте рассчитаем расстояние от исходной позиции радиста до "Победы". Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти расстояние между двумя точками на сфере. Формула для вычисления расстояния между двумя точками на сфере при заданных широте и долготе имеет вид:

\[
d = R \cdot \arccos(\sin(\varphi_1) \cdot \sin(\varphi_2) + \cos(\varphi_1) \cdot \cos(\varphi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda))
\]

где:
- \(d\) - расстояние между точками,
- \(R\) - радиус Земли (примерно 6371 км),
- \(\varphi_1\) и \(\varphi_2\) - широты двух точек,
- \(\Delta\lambda\) - разница долгот между двумя точками.

Давайте приступим к вычислениям расстояния от исходной позиции радиста до "Победы":

\[
d_1 = 6371 \cdot \arccos(\sin(50^\circ) \cdot \sin(40^\circ) + \cos(50^\circ) \cdot \cos(40^\circ) \cdot \cos(60^\circ))
\]

После вычислений получаем \(d_1 \approx 3480\) км.

Теперь произведем аналогичные вычисления для расстояния от исходной позиции радиста до "Виктории":

\[
d_2 = 6371 \cdot \arccos(\sin(50^\circ) \cdot \sin(20^\circ) + \cos(50^\circ) \cdot \cos(20^\circ) \cdot \cos(0^\circ))
\]

После вычислений получаем \(d_2 \approx 3704\) км.

Теперь, чтобы найти, какой из кораблей прибудет первым, мы должны учесть, что скорость обоих кораблей одинакова. Таким образом, корабль, находящийся ближе к исходной позиции радиста прибудет первым.

В нашем случае, "Победа" (расстояние \(d_1 \approx 3480\) км) находится ближе к исходной позиции радиста, поэтому он прибудет первым.