Которые из углов НАМ, НВМ, ТСЕ и НРМ являются углами, вписанными в окружность?

Станислав

26

Для ответа на этот вопрос, давайте рассмотрим, что такое вписанный угол и его свойства.

Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через другие точки окружности. Один из основных результатов, связанных с вписанными углами, гласит, что угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Теперь давайте применим это свойство к нашей задаче. Имея углы НАМ, НВМ, ТСЕ и НРМ, нам нужно узнать, какие из них являются вписанными углами.

Угол НАМ: Обратите внимание, что угол НАМ - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через точки Н и М. Проверим, опирается ли этот угол на дугу окружности. Если есть дуга, образованная точками Н, А и М, то угол НАМ будет вписанным углом.

Угол НВМ: Аналогично, угол НВМ является вписанным углом, если существует дуга окружности, образованная точками Н, В и М.

Угол ТСЕ: Угол ТСЕ является вписанным углом, если существует дуга окружности, образованная точками Т, С и Е.

Угол НРМ: Наконец, угол НРМ будет вписанным углом, если есть дуга окружности, образованная точками Н, Р и М.

Обобщая все вышесказанное, углы НАМ и НВМ являются вписанными углами, так как соответствующие им дуги окружности существуют. Углы ТСЕ и НРМ не являются вписанными углами, поскольку не существует дуг окружности, соответствующих этим углам.

Надеюсь, что это разъясняет вашу задачу и дает ясное объяснение ответа. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!