Кто станет проигравшим, если в детском садике n детей играют в игру с горой из m кубиков?

Shura

57

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Имеется n детей, которые играют в игру с горой из m кубиков. Нам нужно выяснить, кто станет проигравшим в этой игре.

2. Давайте представим, что дети по очереди снимают кубики из горы. Правила игры таковы: на каждом ходу каждый ребенок может снять один или два кубика из горы.

3. Если у нас есть только один кубик в горе, то очевидно, что первый ребенок, который сможет взять этот кубик, будет проигравшим.

4. Если у нас есть два кубика в горе, первый ребенок может взять один кубик и оставить второй ребенок с единственным кубиком. Таким образом, второй ребенок будет проигравшим.

5. Если в горе остаются три кубика, первый ребенок может взять один кубик. Второй ребенок может взять один кубик и оставить третьему ребенку единственный кубик. Таким образом, третий ребенок будет проигравшим.

6. Мы видим, что ситуация повторяется, когда в горе остается количество кубиков, кратное трем. Первый ребенок всегда может снять один кубик, а затем предоставить оставшийся один или два кубика второму ребенку, который в конечном итоге сможет оставить третьему ребенку только один кубик.

Таким образом, если в детском садике n детей играют в игру с горой из m кубиков, то проигравшим станет ребенок, которому достанется последний кубик, если остаток m при делении на 3 равен 1. В противном случае, если остаток m при делении на 3 равен 0 или 2, то проигравшим станет первый ребенок.

Я надеюсь, эта детальная пошаговая информация помогла вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!