Может ли шар объемом 500 см3 утонуть в воде, если его вес в воздухе составляет 4,2 Н? Прибегая к информации на первой
Может ли шар объемом 500 см3 утонуть в воде, если его вес в воздухе составляет 4,2 Н? Прибегая к информации на первой странице учебника, сделайте вывод.
Яблоко 51
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основы архимедовой силы и понятие плотности.Архимедова сила действует на тело, погруженное в жидкость или газ, и выталкивает его вверх. Сила архимеда определяется величиной плотности жидкости (или газа) и объемом погруженного вещества.
Мы знаем, что плотность воды равна примерно \(1000 \, \text{кг/м}^3\) или \(1 \, \text{г/см}^3\). Мы также знаем, что вес шара в воздухе составляет \(4,2 \, \text{Н}\).
Давайте рассмотрим, может ли шар утонуть в воде. Для этого нужно сравнить вес шара с силой архимеда, действующей на него, когда он находится в воде.
Сила архимеда \(F_a\) можно рассчитать по формуле:
\[F_a = \rho \cdot g \cdot V\]
где \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \, \text{м/с}^2\)), \(V\) - объем шара.
Теперь посмотрим, какой объем имеет шар объемом 500 см3. Если мы предположим, что шар полностью погружен в воду, то его объем в воде будет таким же, как и его фактический объем. То есть, \(V = 500 \, \text{см}^3\).
Теперь рассчитаем силу архимеда:
\[F_a = 1 \, \text{г/см}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 500 \, \text{см}^3\]
Переведем плотность из г/см3 в Н/м3, умножив на \(1000 \, \text{Н/кг}\):
\[F_a = 1 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,5 \, \text{м}^3\]
Теперь рассчитаем эту величину:
\[F_a = 4,9 \, \text{кН}\]
Таким образом, сила архимеда равна \(4,9 \, \text{кН}\). Сравнивая ее с весом шара в воздухе (\(4,2 \, \text{Н}\)), можно сделать вывод, что сила архимеда больше и поэтому шар поднимется вверх, а не утонет в воде.
Используя информацию на первой странице учебника, мы можем заключить, что шар с объемом 500 см3 не будет утопать в воде, так как архимедова сила (4,9 кН) превышает его вес в воздухе (4,2 Н).