Можна довести, що відносна швидкість руху ракет не перевищує швидкості тіла с, використовуючи інформацію про те

Peschanaya_Zmeya

14

Для розв"язання цієї задачі, спочатку розглянемо, як рухаються ракети відносно нерухомого гача.

За умовою задачі, дві ракети віддаляються одна від одної зі швидкістю, яка становить 0,6 разів швидкість світла (с).

Давайте позначимо швидкість однієї ракети як \(v_1\) і швидкість другої ракети як \(v_2\).

Ми знаємо, що \(v_2 - v_1 = 0,6c\).

Далі, нехай \(v\) буде швидкістю світла (c). Отже, можна записати рівняння нашої відомої інформації:
\[v_2 = v_1 + 0,6v\]

Тепер, якщо ми хочемо довести, що відносна швидкість руху ракет не перевищує швидкість світла (c), нам потрібно порівняти сумарну швидкість ракет (відносна швидкість) з швидкістю світла.

Для цього знайдемо сумарну швидкість ракет, склавши їх швидкості:
\[v_{\text{відносна}} = v_1 - (-v_2) = v_1 + v_2\]

Тепер підставимо значення \(v_2\) з нашого попереднього рівняння:
\[v_{\text{відносна}} = v_1 + (v_1 + 0,6v) = 2v_1 + 0,6v\]

Тепер ми можемо порівняти вираз для відносної швидкості з швидкістю світла \(v\):
\[v_{\text{відносна}} = 2v_1 + 0,6v < v\]

Якщо ми докажемо, що \(v_{\text{відносна}} < v\), то ми підтвердимо, що відносна швидкість руху ракет не перевищує швидкість світла.

Давайте спробуємо довести це за нерівністю:

\[2v_1 + 0,6v < v\]

\[2v_1 < v - 0,6v\]

\[2v_1 < 0,4v\]

\[v_1 < 0,2v\]

Оскільки \(0,2v\) менше за \(v\), ми можемо стверджувати, що відносна швидкість руху ракет (\(v_{\text{відносна}}\)) не перевищує швидкість світла (\(v\)).

Отже, ми довели, що відносна швидкість руху ракет не перевищує швидкість світла, використовуючи задану інформацію про віддалення двох ракет одна від одної зі швидкістю 0,6с відносно нерухомого гача.