Можно ли окрасить шестерёнки так, чтобы наборы вращающихся шестерёнок были раскрашены в два разных цвета, а шестерёнки
Можно ли окрасить шестерёнки так, чтобы наборы вращающихся шестерёнок были раскрашены в два разных цвета, а шестерёнки, вращающиеся в одну сторону, были окрашены в один цвет? Если возможно, пожалуйста, приложите фотографию.
Milaya_735 13
Давайте рассмотрим данную задачу внимательнее. Предположим, у нас есть набор шестеренок, которые вращаются друг относительно друга. Чтобы ответить на вопрос о возможности раскрашивания шестеренок, давайте рассмотрим несколько ситуаций.Предположим, у нас есть две шестеренки, которые вращаются в одну сторону. Если мы окрасим их в один цвет, то это не создаст проблем - шестеренки будут выглядеть гармонично.
Теперь подумаем о наборе шестеренок. Представим, что у нас есть три шестеренки A, B и C, которые вращаются друг относительно друга в следующем порядке: A вращается относительно B, а B - относительно C. Если мы окрасим A и C в один цвет, а B в другой, то это тоже будет выглядеть гармонично.
Можно продолжать сочетать различные наборы шестеренок, и окажется, что можно выполнить требуемое раскрашивание, если количество шестеренок в наборе является четным.
Однако, если у нас есть набор из трех шестеренок (A, B и C), вращающихся друг относительно друга в следующем порядке: A вращается относительно B, B - относительно C и C - относительно A, то требования задачи неоправданно. Мы не сможем раскрасить шестеренки таким образом, чтобы шестеренки, вращающиеся в одну сторону, были окрашены в один цвет, а шестеренки набора вращались бы в разные стороны.
Вот фотография, которая демонстрирует раскрашенные шестеренки в соответствии с нашими рассуждениями:
Надеюсь, этот ответ будет понятен и поможет вам понять условия задачи.