Можно ли переправить через реку груз весом 21,6 кН на этом состоящем из 10 сухих еловых брусьев плоте? При условии
Можно ли переправить через реку груз весом 21,6 кН на этом состоящем из 10 сухих еловых брусьев плоте? При условии, что длина каждого бруса составляет 4 м, ширина - 15 см и толщина - 20 см, а плотность древесины составляет 600 кг/м3 и гравитационная постоянная равна 9,8 Н/кг. Ответ: Можно или нельзя переправить груз весом 21,6 кН через реку на этом плоту?
Raduga_Na_Nebe 24
Давайте начнем с расчета массы каждого сухого елового бруса.Объем одного бруса можно вычислить умножив его длину, ширину и толщину:
\[ Объем = 4\, м \times 0.15\, м \times 0.2\, м = 0.12\, м^3 \]
Зная плотность древесины (600 кг/м³), мы можем найти массу одного бруса:
\[ Масса\, бруса = 0.12\, м^3 \times 600\, кг/м^3 = 72\, кг \]
Теперь, чтобы найти общую массу 10 брусьев, мы умножаем массу одного бруса на количество брусьев:
\[ Общая\, масса\, 10\, брусьев = 72\, кг \times 10 = 720\, кг \]
Итак, общая масса 10 брусьев составляет 720 кг.
Теперь нам нужно перевести единицы измерения в ньютоны (Н), поскольку нагрузка указана в килоньютонах (кН). Так как 1 кН = 1000 Н, для перевода 21,6 кН в ньютоны умножим его на 1000:
\[ 21.6\, кН \times 1000 = 21600\, Н \]
Теперь мы можем сравнить силу поднятия (21600 Н) с силой сопротивления плаванию плота на воде.
Сила сопротивления плаванию плота находится путем умножения объема плота на плотность воды и гравитационную постоянную:
\[ Сила\, сопротивления = Объем\, плота \times Плотность\, воды \times Гравитационная\, постоянная \]
Поскольку плотность воды составляет около 1000 кг/м³, гравитационная постоянная равна 9,8 Н/кг, а объем плота можно найти умножением его длины, ширины и высоты:
\[ Объем\, плота = 4\, м \times 0.15\, м \times 0.2\, м = 0.12\, м^3 \]
Подставив значения в формулу, получим:
\[ Сила\, сопротивления = 0.12\, м^3 \times 1000\, кг/м^3 \times 9.8\, Н/кг = 1176\, Н \]
Итак, сила сопротивления составляет 1176 Н.
Теперь мы можем сравнить силу поднятия с силой сопротивления. Если сила поднятия больше или равна силе сопротивления, то груз можно переправить через реку на этом плоту. В противном случае, груз не может быть переправлен.
В нашем случае:
\[ 21600\, Н \geq 1176\, Н \]
Таким образом, сила поднятия (21600 Н) значительно больше силы сопротивления (1176 Н), поэтому можно переправить груз весом 21,6 кН через реку на этом плоту.