Можно ли переправить через реку груз весом 21,6 кН на этом состоящем из 10 сухих еловых брусьев плоте? При условии

  • 29
Можно ли переправить через реку груз весом 21,6 кН на этом состоящем из 10 сухих еловых брусьев плоте? При условии, что длина каждого бруса составляет 4 м, ширина - 15 см и толщина - 20 см, а плотность древесины составляет 600 кг/м3 и гравитационная постоянная равна 9,8 Н/кг. Ответ: Можно или нельзя переправить груз весом 21,6 кН через реку на этом плоту?
Raduga_Na_Nebe
24
Давайте начнем с расчета массы каждого сухого елового бруса.

Объем одного бруса можно вычислить умножив его длину, ширину и толщину:
\[ Объем = 4\, м \times 0.15\, м \times 0.2\, м = 0.12\, м^3 \]

Зная плотность древесины (600 кг/м³), мы можем найти массу одного бруса:
\[ Масса\, бруса = 0.12\, м^3 \times 600\, кг/м^3 = 72\, кг \]

Теперь, чтобы найти общую массу 10 брусьев, мы умножаем массу одного бруса на количество брусьев:
\[ Общая\, масса\, 10\, брусьев = 72\, кг \times 10 = 720\, кг \]

Итак, общая масса 10 брусьев составляет 720 кг.

Теперь нам нужно перевести единицы измерения в ньютоны (Н), поскольку нагрузка указана в килоньютонах (кН). Так как 1 кН = 1000 Н, для перевода 21,6 кН в ньютоны умножим его на 1000:
\[ 21.6\, кН \times 1000 = 21600\, Н \]

Теперь мы можем сравнить силу поднятия (21600 Н) с силой сопротивления плаванию плота на воде.

Сила сопротивления плаванию плота находится путем умножения объема плота на плотность воды и гравитационную постоянную:
\[ Сила\, сопротивления = Объем\, плота \times Плотность\, воды \times Гравитационная\, постоянная \]

Поскольку плотность воды составляет около 1000 кг/м³, гравитационная постоянная равна 9,8 Н/кг, а объем плота можно найти умножением его длины, ширины и высоты:
\[ Объем\, плота = 4\, м \times 0.15\, м \times 0.2\, м = 0.12\, м^3 \]

Подставив значения в формулу, получим:
\[ Сила\, сопротивления = 0.12\, м^3 \times 1000\, кг/м^3 \times 9.8\, Н/кг = 1176\, Н \]

Итак, сила сопротивления составляет 1176 Н.

Теперь мы можем сравнить силу поднятия с силой сопротивления. Если сила поднятия больше или равна силе сопротивления, то груз можно переправить через реку на этом плоту. В противном случае, груз не может быть переправлен.

В нашем случае:
\[ 21600\, Н \geq 1176\, Н \]

Таким образом, сила поднятия (21600 Н) значительно больше силы сопротивления (1176 Н), поэтому можно переправить груз весом 21,6 кН через реку на этом плоту.