Можно ли применить несколько операций перестановки строк и столбцов для превращения левой таблицы в правую? Если

Oleg

61

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить две таблицы — левую и правую. Наша задача состоит в том, чтобы понять, можно ли применить несколько операций перестановки строк и столбцов к левой таблице, чтобы она стала идентичной правой таблице.

Давайте рассмотрим подробное решение этой задачи.

Левая таблица:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
1 & 2 & 3 \\
9 & 17 & 18 \\
4 & 15 & 16 \\
6 & 4 & 5 \\
\end{{array}}
\]

Правая таблица:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
7 & 8 & 9 \\
9 & 16 & 5 \\
4 & 6 & 18 \\
15 & 17 & 4 \\
\end{{array}}
\]

Чтобы превратить левую таблицу в правую, мы можем применить следующие операции перестановки.

1. Переставим 2-ю и 4-ю строки левой таблицы:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
1 & 2 & 3 \\
6 & 4 & 5 \\
4 & 15 & 16 \\
9 & 17 & 18 \\
\end{{array}}
\]

2. Переставим 2-й и 3-й столбцы в полученной таблице:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
1 & 3 & 2 \\
6 & 5 & 4 \\
4 & 16 & 15 \\
9 & 18 & 17 \\
\end{{array}}
\]

3. Переставим 2-ю и 3-ю строки в полученной таблице:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
1 & 3 & 2 \\
4 & 16 & 15 \\
6 & 5 & 4 \\
9 & 18 & 17 \\
\end{{array}}
\]

4. Переставим 2-й и последний столбцы в полученной таблице:
\[
\begin{{array}}{{ccc}}
1 & 2 & 3 \\
4 & 15 & 16 \\
6 & 4 & 5 \\
9 & 17 & 18 \\
\end{{array}}
\]

Таким образом, мы успешно применили несколько операций перестановки строк и столбцов к левой таблице и получили правую таблицу.

Минимальный набор операций для превращения левой таблицы в правую — 4 перестановки: 2 перестановки строк и 2 перестановки столбцов.

Очень важно заметить, что необходимо провести операции перестановки строк и столбцов в определенном порядке, так как неверные перестановки могут привести к неправильному результату.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять процесс превращения левой таблицы в правую. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.