Можно ли с луны невооруженным глазом заметить ночное освещение города на земле, если в нем по ночам горит

Блестящий_Тролль

69

На самом деле, задача весьма интересная! Чтобы ответить на нее, давайте проведем небольшой эксперимент мысленно.

Луна находится на расстоянии около 384 400 километров от Земли. Представим, что мы находимся на Луне и смотрим на Землю. Что мы увидим?

Уличные фонари обычно имеют мощность около 100 ватт и испускают свет примерно равномерно во все стороны. Для простоты рассуждений, предположим, что каждый фонарь светит таким образом, что на Луну приходит один фотон в секунду.

Теперь оценим, сколько фотонов отражается от Земли и доходит до Луны. Площадь поверхности Земли, освещаемая фонарями, примерно равна \(4\pi R^2\), где \(R\) - радиус Земли. Обратное расстояние от Луны до Земли примерно равно \(1/384400\) (так как мы предполагаем, что Луна находится на расстоянии 384 400 км от Земли). Таким образом, доля света, достигающая Луны, будет примерно равна \(\frac{1}{4\pi (384400)^2}\).

Теперь оценим, сколько фотонов закончится на нашем глазу, чтобы понять, будет ли ночное освещение города на Земле заметно с Луны. Предположим, что диаметр нашего зрачка составляет около 5 миллиметров (это немного меньше, чем обычный размер зрачка в темноте).

Тогда площадь нашего зрачка будет равна \(\pi (\frac{5}{2})^2\). Доля света, попадающая в наш зрачок, будет примерно равна \(\frac{\pi (\frac{5}{2})^2}{4\pi}\).

Теперь найдем отношение доли света от Земли, достигающей Луны, к доле света, попадающей в наш зрачок:
\[
\frac{\frac{1}{4\pi (384400)^2}}{\frac{\pi (\frac{5}{2})^2}{4\pi}} = \frac{4(\frac{5}{2})^2}{(384400)^2}
\]

Вычисляя это значение, мы получаем очень маленькое число, которое значительно меньше единицы. Это означает, что количество света, достигающего нашего глаза с Луны, крайне мало.

Таким образом, ночное освещение города на Земле невозможно заметить невооруженным глазом с Луны из-за огромного расстояния и низкой интенсивности света, достигающего Луны.

Надеюсь, что объяснение понятно и информативно! Если у вас возникнут еще вопросы или нужны будут дополнительные объяснения, я готов их предоставить.