На 2020 месте в полученном слове будет стоять какая буква?

Pushok

1

Для решения этой задачи нам понадобится разложение числа 2020 на простые множители. Получится следующее:

\[2020 = 2^2 \times 5 \times 101\]

Теперь обратим внимание на разложение числа 2020 и его порядковый номер. Поскольку 2020 содержит два простых множителя 2 и один простой множитель 5, мы можем сделать несколько наблюдений:

1. Количество чисел, кратных 2 и меньших 2020, будет вдвое больше количества чисел, кратных 2 и меньших 1010 (половина от 2020).
2. Количество чисел, кратных 5 и меньших 2020, будет таким же, как количество чисел, кратных 5 и меньших 404 (2020 / 5).
3. Если мы объединим результаты первых двух наблюдений, то получим количество чисел, кратных или 2, или 5 и меньших 2020.

Теперь давайте рассмотрим каждое наблюдение по отдельности и применим его к задаче.

1. Число 2020 делится на два дважды (2^2). Это значит, что каждое второе число, начиная с 2, будет делиться на 2. Подсчитаем количество чисел, кратных 2 и меньших 1010:

\[\frac{1010}{2} = 505\]

То есть, среди чисел от 1 до 1010, будет 505 чисел, кратных 2.

2. Число 2020 также делится на 5. Подсчитаем количество чисел, кратных 5 и меньших 404:

\[\frac{404}{5} = 80.8\]

В данном случае получили нецелое число, поскольку количество чисел, кратных 5 и меньших 404, будет не целым числом. Однако, по условию задачи мы ищем порядковый номер, а не фактическое количество чисел. Это значит, что нам необходимо найти наибольшее целое число, меньшее 80.8. Отбрасывая десятичные доли, получаем:

\[80\]

То есть, среди чисел от 1 до 404, будет 80 чисел, кратных 5.

3. Воспользуемся результатами первых двух наблюдений и найдем количество чисел, кратных 2 или 5 и меньших 2020:

\[505 + 80 - 1 = 584\]

В данном случае мы вычитаем 1, так как число 2020 само является числом, кратным 2 и 5.

Теперь у нас есть количество чисел, кратных 2 или 5 и меньших 2020, а задача заключается в определении, какая буква будет стоять на 2020 месте в алфавите. У нас 26 букв в английском алфавите, поэтому мы можем определить, какая буква стоит на 2020 месте по следующей формуле:

\[2020 \, mod \, 26\]

\[\frac{2020}{26} = 77 \, remainder \, 12\]

Таким образом, 2020 буква в английском алфавите будет на 12 месте после буквы L, а это означает, что это будет буква:

\[L + 12 = \text{X}\]

Таким образом, на 2020 месте в полученном слове стоять буква "X".