На 700 К, для газовой реакции 2HI = H2 + I2, значение константы равновесия составляет 1,83 * 10 в -2 степени. Какое

Aleksandra

65

Для решения данной задачи нам потребуется уравнение Гиббса-Гельмгольца, которое связывает значение константы равновесия и стандартную свободную энергию Гиббса (\( \Delta G^{\circ} \)):

\[ \Delta G^{\circ} = -RT\ln(K_{eq}) \]

где \( R \) - газовая постоянная (8,314 Дж/(моль•К)), \( T \) - температура в Кельвинах, \( K_{eq} \) - константа равновесия.

Для данной реакции у нас есть \( K_{eq} = 1,83 \times 10^{-2} \). Также нам дано количество йода (\( 10 \) г) и водорода (\( 0,2 \) г), а также объем сосуда (\( 3 \) л).

Чтобы решить задачу, давайте выполним следующие шаги:

1. Найдем количество молей йода (\( \text{I}_2 \)) и водорода (\( \text{H}_2 \)) с помощью формулы массы (\( m = \frac{M}{N} \)), где \( m \) - масса в граммах, \( M \) - молярная масса вещества в г/моль, \( N \) - количество молей.

Молярная масса йода (\( \text{I}_2 \)) \( M_{\text{I}_2} = 2 \times 126,9 = 253,8 \) г/моль.
Молярная масса водорода (\( \text{H}_2 \)) \( M_{\text{H}_2} = 2 \times 1,01 = 2,02 \) г/моль.

Количество молей йода (\( n_{\text{I}_2} \)) можно найти, разделив массу (\( 10 \) г) на молярную массу йода:
\[ n_{\text{I}_2} = \frac{m_{\text{I}_2}}{M_{\text{I}_2}} = \frac{10}{253,8} \approx 0,0394 \text{ моль} \]

Аналогично, количество молей водорода (\( n_{\text{H}_2} \)) можно найти, разделив массу (\( 0,2 \) г) на молярную массу водорода:
\[ n_{\text{H}_2} = \frac{m_{\text{H}_2}}{M_{\text{H}_2}} = \frac{0,2}{2,02} \approx 0,099 \text{ моль} \]

2. Найдем изменение количества молей \( \Delta n \) для реакции, используя коэффициенты перед реагентами и продуктами.

В данной реакции перед \( \text{HI} \) у нас стоит коэффициент 2, что означает, что каждое \( \text{HI} \) расщепляется на \( \text{H}_2 \) и \( \text{I}_2 \), увеличивая количество молей на 2. Следовательно, \( \Delta n = 2 \cdot n_{\text{HI}} \), где \( n_{\text{HI}} \) - количество молей \( \text{HI} \).

3. Подставим данные в уравнение Гиббса-Гельмгольца:

\[ \Delta G^{\circ} = -RT\ln(K_{eq}) \]

Мы знаем, что \( \Delta G^{\circ} = 0 \), так как мы находимся в равновесии. Поэтому:

\[ -RT\ln(K_{eq}) = 0 \]

\[ \ln(K_{eq}) = 0 \]

\[ K_{eq} = e^0 = 1 \]

4. Найдем количество молей \( \text{HI} \) при равновесии, используя найденное значение \( K_{eq} \):

\[ K_{eq} = \frac{{(n_{\text{H}_2})^2 \cdot (n_{\text{I}_2})^2}}{{(n_{\text{HI}})^2}} \]

Так как \( K_{eq} = 1 \), то:

\[ 1 = \frac{{(0,099)^2 \cdot (0,0394)^2}}{{(n_{\text{HI}})^2}} \]

\[ (n_{\text{HI}})^2 = (0,099)^2 \cdot (0,0394)^2 \]

\[ n_{\text{HI}} = \sqrt{{(0,099)^2 \cdot (0,0394)^2}} \]

\[ n_{\text{HI}} \approx 0,0394 \text{ моль} \]

Таким образом, количество молей \( \text{HI} \), образованное при данной реакции, составляет приблизительно \( 0,0394 \) моль.

5. Чтобы найти парциальные давления \( \text{H}_2 \) и \( \text{I}_2 \), воспользуемся идеальным газовым законом:

\[ P = \frac{{nRT}}{V} \]

где \( P \) - давление газа, \( n \) - количество молей, \( R \) - газовая постоянная (8,314 Дж/(моль•К)), \( T \) - температура в Кельвинах, \( V \) - объем сосуда.

Подставляем данные:

Для \( \text{H}_2 \):
\[ P_{\text{H}_2} = \frac{{n_{\text{H}_2} \cdot R \cdot T}}{V} = \frac{{0,099 \cdot 8,314 \cdot T}}{3} \]

Для \( \text{I}_2 \):
\[ P_{\text{I}_2} = \frac{{n_{\text{I}_2} \cdot R \cdot T}}{V} = \frac{{0,0394 \cdot 8,314 \cdot T}}{3} \]

Теперь, чтобы найти значения парциальных давлений \( P_{\text{H}_2} \) и \( P_{\text{I}_2} \), нужно знать значение температуры \( T \), которое не указано в задаче. Если температура известна, подставьте ее в формулы выше и рассчитайте парциальные давления.

Это полное решение задачи с пошаговыми объяснениями и обоснованиями. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!