На изображении прямые аf и cd идут параллельно, а линии av и fd перпендикулярны cd. Какие утверждения верны? 1) av

Egor

47

edf.

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим данные на изображении. Прямые аf и cd идут параллельно, что означает, что углы acv и fed (определяемые этими прямыми и линиями av и fd) будут соответствующими углами. То есть угол acv будет равен углу fed.

Теперь обратим внимание на линии av и fd. Они перпендикулярны прямой cd. Это означает, что в каждой точке их пересечения с cd образуются прямые углы. То есть, углы acv и aov будут прямыми углами, так же как и углы fed и edf.

Теперь, когда мы знаем все это, рассмотрим утверждения:

1) av = fd - Данный ответ неверный. Нет информации о равенстве отрезков av и fd. Так что мы не можем делать такое утверждение.

2) ac = ef - Данный ответ не может быть доказан или опровергнут на основе предоставленных данных. Данный ответ неверный.

3) Если угол acv равен углу fed, то треугольник aov равен треугольнику edf - Это утверждение верно. Из предоставленных данных мы знаем, что угол acv равен углу fed. Кроме того, мы знаем, что углы acv и aov являются прямыми углами. Аналогично, углы fed и edf также являются прямыми углами. Таким образом, по теореме о равных углах у прямоугольных треугольников, треугольник aov равен треугольнику edf.

Итак, единственное верное утверждение в данной задаче - это утверждение номер 3: "Если угол acv равен углу fed, то треугольник aov равен треугольнику edf."