На какое количество можно увеличить выпуск продукции (q), если известно, что объем продаж за год (qгод) составляет

Арсений

58

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу оборачиваемости оборотных средств (\(R\)), которая определяется как отношение объема продукции (\(q\)) к среднегодовому плановому значению оборотных средств (\(C\)):

\[ R = \frac{q}{C} \]

Мы можем найти первоначальное значение оборачиваемости оборотных средств, используя известные значения:

\[ R_{\text{нач}} = \frac{q_{\text{год}}}{C} = \frac{5000}{12000} \]

Теперь нам необходимо найти новое значение оборачиваемости оборотных средств, когда объем продаж увеличится на \(x\) тысяч рублей:

\[ R_{\text{нов}} = \frac{q_{\text{год}} + x}{C} \]

Сокращение продолжительности одного оборота оборотных средств определяется разностью между первоначальной и новой оборачиваемостью оборотных средств:

\[ \text{Сокращение} = R_{\text{нач}} - R_{\text{нов}} \]

Теперь подставим значения:

\[ \text{Сокращение} = \frac{5000}{12000} - \frac{5000 + x}{12000} \]

Для нахождения значения \(x\) необходимо решить уравнение:

\[ \frac{5000}{12000} - \frac{5000 + x}{12000} = 0 \]

Путем решения этого уравнения можно найти количество, на которое можно увеличить выпуск продукции \(q\), чтобы сократить продолжительность одного оборота оборотных средств. Пожалуйста, позвольте мне произвести соответствующие вычисления.