На каком расстоянии друг от друга находятся два тела массой 50 кг каждое, при силе притяжения, равной 6,67∙10–11
На каком расстоянии друг от друга находятся два тела массой 50 кг каждое, при силе притяжения, равной 6,67∙10–11 Н?
Morskoy_Kapitan 53
Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит: "Сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними".Имея данную формулу и известные значения масс (50 кг каждая) и силы притяжения (6,67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2), мы можем найти расстояние между телами. Давайте используем эту формулу:
\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
Где:
- F - сила притяжения,
- G - гравитационная постоянная (\(6,67 \cdot 10^{-11}\) Н * м^2 / кг^2),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел,
- r - расстояние между телами.
Мы знаем, что сила притяжения равна 6,67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2, и масса каждого тела равна 50 кг. Подставим эти значения в формулу и найдем расстояние:
\[ 6,67 \cdot 10^{-11} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{50 \cdot 50}}{{r^2}} \]
После упрощения и решения уравнения получим:
\[ r^2 = \frac{{50 \cdot 50}}{{6,67 \cdot 10^{-11}}} \]
\[ r^2 = 3,7498125 \cdot 10^{13} \]
Чтобы найти конкретное значение расстояния, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[ r = \sqrt{3,7498125 \cdot 10^{13}} \]
\[ r \approx 6,123 \cdot 10^6 \ метров \]
Таким образом, расстояние между двумя телами равно примерно 6,123 миллионов метров.