На каком расстоянии первый бегун обогнал второго, когда второй догонял третьего?

Всеволод

27

Хорошо! Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Для начала, нам понадобится некоторая информация о скорости каждого бегуна и время, которое прошло.

Пусть скорость первого бегуна (который обогнал второго) будет обозначена \(v_1\), скорость второго бегуна (который догонял третьего) будет обозначена \(v_2\), а время, которое прошло, будет обозначено \(t\).

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором первый бегун обогнал второго, нам нужно найти положение каждого бегуна в момент догоняния.

Положение каждого бегуна можно найти, умножив их скорость на время, прошедшее с начала бега. То есть, положение первого бегуна в момент догоняния будет \(d_1 = v_1 \times t\), а положение второго бегуна в этот момент будет \(d_2 = v_2 \times t\).

Если первый бегун обогнал второго, то они должны находиться на одном и том же расстоянии. Таким образом, \(d_1 = d_2\).

Подставляя значения положений первого и второго бегунов, получаем \(v_1 \times t = v_2 \times t\).

Очевидно, что время \(t\) не может быть нулевым, поскольку они должны встретиться в один момент времени. Поэтому, для решения уравнения, можно поделить обе стороны на \(t\), получив \(v_1 = v_2\).

Таким образом, первый бегун обогнал второго на расстоянии, когда их скорости равны.

Я надеюсь, что эта пошаговая инструкция и объяснение помогли вам понять решение данной задачи. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!