На какой высоте находится самолёт, если пилот сообщил, что давление за бортом составляет 340 миллиметров ртутного
На какой высоте находится самолёт, если пилот сообщил, что давление за бортом составляет 340 миллиметров ртутного столба?
Вероника 62
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о том, что атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. В данном случае, пилот сообщил нам давление, измеренное в миллиметрах ртутного столба. Мы можем использовать формулу, известную как формула Барометра, чтобы найти высоту, на которой находится самолет, используя информацию о давлении за бортом.Формула, которую мы будем использовать:
\[h = \frac{{-\ln\left(\frac{{P}}{{P_0}}\right) \cdot R \cdot T}}{{g \cdot M}}\]
Где:
\(h\) - высота (которую мы и ищем)
\(P\) - давление за бортом (340 миллиметров ртутного столба)
\(P_0\) - нормальное атмосферное давление на уровне моря (760 миллиметров ртутного столба)
\(R\) - газовая постоянная (8.314 Дж/моль К)
\(T\) - температура (которую мы предположим равной 288,15 К, так как это обычная температура воздуха на уровне моря)
\(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
\(M\) - молярная масса воздуха (0,029 кг/моль)
Подставляем значения в формулу и рассчитываем высоту:
\[h = \frac{{-\ln\left(\frac{{340}}{{760}}\right) \cdot 8.314 \cdot 288.15}}{{9.8 \cdot 0.029}}\]
Вычисляя эту формулу, мы получаем, что самолет находится примерно на высоте 8539,76 метров (или около 8,54 километров).
Таким образом, можно сказать, что самолет находится на высоте около 8539,76 метров, с учетом погрешности и приближенных значений, использованных в наших расчетах.