На какой высоте находится уличный фонарь, если тень от вертикальной палки высотой 1 метр имеет длину 0.8 метра

Ледяная_Магия

6

Для решения этой задачи нам потребуется использовать подобие треугольников. Пусть $h$ - искомая высота уличного фонаря.

Обратим внимание, что рост длины тени от 0.8 метра до 1.2 метра происходит в результате изменения расстояния от фонаря до палки на 1 метр. Это означает, что три треугольника, образованные теневой палкой и тенью, подобны между собой.

Первый треугольник образуется палкой, ее тенью и фонарем. Второй треугольник образуется палкой, ее тенью и точкой на земле, где находился фонарь в начале (до перемещения палки). Третий треугольник образуется палкой, новой тенью, и точкой на земле, где находится фонарь после перемещения палки.

Теперь, используя подобие треугольников, мы можем записать пропорцию:

$\frac{h}{1}=\frac{h+1}{1.2}$

Для решения этой пропорции нам нужно избавиться от знаменателей, перемножив числители слева и справа:

$1.2\cdot h=1\cdot (h+1)$

Упростим это уравнение:

$1.2h=h+1$

Теперь вычтем $h$ из обеих частей уравнения:

$0.2h=1$

И, наконец, разделим обе части на $0.2$:

$h=\frac{1}{0.2}$

Решив этот простой математический расчет, получим:

$h=5$

Таким образом, уличный фонарь находится на высоте 5 метров.