На контактах катушки, при измерении постоянного тока, амперметр показывает 2.5 A, а вольтметр - 30 V. При частоте 5000

Мистический_Лорд

60

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие данные:

Ток катушки, измеренный амперметром при постоянном токе, равен 2.5 A.
Напряжение на катушке, измеренное вольтметром при постоянном токе, равно 30 V.
Ток катушки, измеренный амперметром при частоте 5000 Гц, равен 6 A.
Напряжение на катушке, измеренное вольтметром при частоте 5000 Гц, равно 120 V.

Для начала найдем сопротивление катушки:

\(R = \frac{U}{I}\)

При постоянном токе:

\(R_{\text{пост}} = \frac{30 \, \text{В}}{2.5 \, \text{А}} = 12 \, \text{Ом}\)

При частоте 5000 Гц:

\(R_{\text{част}} = \frac{120 \, \text{В}}{6 \, \text{А}} = 20 \, \text{Ом}\)

Теперь рассчитаем реактивное сопротивление катушки:

\(Z = \sqrt{R_{\text{част}}^2 - R_{\text{пост}}^2}\)

\(Z = \sqrt{20^2 - 12^2} = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16 \, \text{Ом}\)

Реактивное сопротивление катушки связано с индуктивностью следующим образом:

\(X_L = 2\pi f L\)

где \(f\) - частота, а \(L\) - индуктивность.

Выразим \(L\) из этого уравнения:

\(L = \frac{X_L}{2\pi f}\)

Подставляем известные значения:

\(L = \frac{16 \, \text{Ом}}{2\pi \times 5000 \, \text{Гц}} \approx \frac{16}{2\pi \times 5000} \, \text{Гн}\)

Вычислим эту величину:

\(L \approx 5.09 \times 10^{-4} \, \text{Гн}\)

Итак, индуктивность катушки составляет примерно 0.000509 Гн или 509 мГн. Ответ без единицы измерения: 509