На местности есть отрезок, который составляет 3 км. Какова будет длина этого отрезка на карте масштаба 1:40

Загадочный_Парень

61

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть масштаб карты. Масштаб показывает, на сколько раз уменьшена величина изображаемых на карте объектов по сравнению с их реальными размерами.

Масштаб 1:40 000 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 40 000 сантиметрам в реальном мире.

Итак, чтобы найти длину отрезка на карте в сантиметрах, мы должны умножить его реальную длину на масштаб:

\[ Длина\,отрезка\,на\,карте = Реальная\,длина \times Масштаб \]

В нашем случае, реальная длина отрезка равна 3 км, что равно 3000 метрам или 300 000 сантиметрам.

Подставляем значения в формулу:

\[ Длина\,отрезка\,на\,карте = 300 000 см \times 1:40 000 \]

Чтобы выполнить вычисление, нам необходимо сначала привести масштаб к десятичному виду. Для этого, мы делим левую часть отношения на правую:

\[ Масштаб\,в\,десятичной\,форме = \frac{1}{40000} \]

Вычисляем это значение:

\[ Масштаб\,в\,десятичной\,форме = 0.000025 \]

Теперь можем продолжить вычисления:

\[ Длина\,отрезка\,на\,карте = 300 000 см \times 0.000025 \]

\[ Длина\,отрезка\,на\,карте = 7.5 \]

Таким образом, длина отрезка на карте масштаба 1:40 000, выраженная в сантиметрах, составляет 7.5 см.