На одной прямой расположены точки D, E и F. Длина отрезка DE составляет 6 см, а длина отрезка FE - 4 см. Какова длина

Глеб_4890

50

Чтобы найти длину отрезка DF, нам нужно использовать свойство треугольника, согласно которому сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Если мы обратимся к отрезкам DE и FE, то мы увидим, что они образуют треугольник DEF.

Таким образом, для нахождения длины отрезка DF, нам нужно сложить длины отрезков DE и FE.
\[ DF = DE + FE = 6 + 4 = 10 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка DF составляет 10 см.

О том, сколько решений имеет данная задача, можно сказать следующее. Отрезок DF является третьей стороной треугольника DEF. Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны, т.е. в данном случае сумма длин DE и FE должна быть больше длины DF.

У нас уже известно, что DE = 6 см и FE = 4 см, так что мы можем проверить, выполняется ли это условие:
\[ DE + FE = 6 + 4 = 10 \text{ см} \]

Как мы видим, сумма длин сторон DE и FE равна длине стороны DF. Это означает, что задача имеет бесконечное количество решений, так как мы можем выбрать любую точку на прямой, где находится точка F, и получить треугольник DEF с такими же длинами сторон DE и FE.

В итоге, длина отрезка DF составляет 10 см, а задача имеет бесконечное количество решений.