На окружности имеются точки a, b, c, d, e, f, расположенные в указанном порядке. Известно, что дуга bc, не содержащая

Ягуар_2610

38

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства окружностей и центральных углов. Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Найдем меру дуги кривой, содержащей точку d: известно, что дуга bc равна 74∘, а дуга cf равна 164∘. Следовательно, дуга df (не содержащая точку e) будет равна сумме мер дуг bc и cf: 74∘ + 164∘ = 238∘.

2. Также, найдем меру дуги кривой, содержащей точку e: известно, что дуга ea равна 122∘, а дуга cf равна 164∘. Значит, дуга ce (не содержащая точку f) будет равна сумме мер дуг ea и cf: 122∘ + 164∘ = 286∘.

3. Мы знаем, что хорда ce пересекается с хордой df в точке k. Так как хорды, пересекающиеся внутри окружности, образуют равные произведения сегментов (т.е. ck * ke = dk * kf), мы можем установить следующее равенство:
ck * ke = dk * kf

4. Также, мы знаем, что хорда ca пересекается с хордой bd в точке l. Аналогичным образом, у нас будет равенство:
cl * la = bl * ld

5. Мы хотим найти меру угла ckl. Заметим, что угол, образованный касательной и хордой, равен половине центрального угла, который соответствует той же дуге. Следовательно, угол ckl равен половине дуги ce (не содержащей точку k).

6. Для нахождения меры угла ckl, найдём меру дуги ce: 360∘ - (мера дуги df + мера дуги ea) = 360∘ - (238∘ + 122∘) = 0∘.

7. Таким образом, угол ckl равен половине меры дуги ce: 0∘ / 2 = 0∘.

Ответ: Мера угла ckl равна 0∘.