На полке в вагоне поезда лежит чемодан весом 15 кг. Какова масса дорожной сумки, если соотношение потенциальной энергии
На полке в вагоне поезда лежит чемодан весом 15 кг. Какова масса дорожной сумки, если соотношение потенциальной энергии чемодана и сумки составляет:
- What is the weight of the travel bag on the train shelf if the suitcase weighs 15 kg, given the ratio of potential energy between the suitcase and the bag?
- What is the weight of the travel bag on the train shelf if the suitcase weighs 15 kg, given the ratio of potential energy between the suitcase and the bag?
Magicheskiy_Samuray 10
Для решения этой задачи нам необходимо знать, что потенциальная энергия объекта зависит от его массы и высоты. Здесь мы имеем соотношение потенциальной энергии чемодана и сумки, поэтому можем использовать это для решения.Пусть масса дорожной сумки будет \(m\) кг. Тогда соотношение потенциальной энергии чемодана и сумки записывается следующим образом:
\(\frac{{E_{\text{сумки}}}}{{E_{\text{чемодана}}}} = \frac{{m_{\text{сумки}} \cdot h}}{{m_{\text{чемодана}} \cdot h}}\),
где \(h\) - высота.
Мы можем сократить высоту \(h\) из обеих сторон уравнения:
\(\frac{{E_{\text{сумки}}}}{{E_{\text{чемодана}}}} = \frac{{m_{\text{сумки}}}}{{m_{\text{чемодана}}}}\).
Мы знаем, что масса чемодана \(m_{\text{чемодана}}\) равна 15 кг. Подставляя это значение в уравнение, мы можем выразить массу сумки:
\(\frac{{E_{\text{сумки}}}}{{E_{\text{чемодана}}}} = \frac{{m_{\text{сумки}}}}{{15 \, \text{кг}}}\).
Теперь нам нужно узнать, сколько раз больше энергии содержит сумка по сравнению с чемоданом. Пусть это отношение будет \(k\). Тогда мы можем записать уравнение:
\(k = \frac{{E_{\text{сумки}}}}{{E_{\text{чемодана}}}}\).
Таким образом, уравнение становится:
\(k = \frac{{m_{\text{сумки}}}}{{15 \, \text{кг}}}\).
Чтобы выразить массу сумки, домножим обе стороны на 15 кг:
\(k \cdot 15 \, \text{кг} = m_{\text{сумки}}\).
То есть, масса сумки равна произведению отношения \(k\) и массы чемодана 15 кг:
\(m_{\text{сумки}} = k \cdot 15 \, \text{кг}\).
Здесь \(k\) - это отношение потенциальной энергии сумки к потенциальной энергии чемодана. Подставляя конкретное значение \(k\), вы можете вычислить массу сумки.