На рисунке 6 отметьте соответствующие пары прямоугольников одинаковой формы и найдите их коэффициент подобия

Pugayuschiy_Dinozavr

7

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

1. Определение формы прямоугольника: Прямоугольник имеет две пары противоположных сторон, и каждый угол равен 90 градусов.

2. Нахождение прямоугольников одинаковой формы: Для того чтобы определить, что два прямоугольника имеют одинаковую форму, нужно сравнить соответствующие стороны. Если соответствующие стороны обоих прямоугольников пропорциональны, то они имеют одинаковую форму.

3. Нахождение коэффициента подобия: Коэффициент подобия двух прямоугольников можно найти, сравнив отношение их соответствующих сторон. Коэффициент подобия выражается как отношение длин одной пары соответствующих сторон одного прямоугольника к длинам соответствующих сторон другого прямоугольника.

Теперь давайте отметим соответствующие пары прямоугольников одинаковой формы на рисунке 6:

- Пара прямоугольников, обозначенных как A и A", имеют одинаковую форму, так как их соответствующие стороны пропорциональны.
- Пара прямоугольников, обозначенных как B и B", также имеют одинаковую форму из-за пропорциональности их соответствующих сторон.

Теперь найдем коэффициент подобия для прямоугольников:

Пусть длины соответствующих сторон прямоугольников A и A" равны \(a\) и \(a"\) соответственно, а длины соответствующих сторон прямоугольников B и B" равны \(b\) и \(b"\) соответственно.

Тогда коэффициент подобия для пары прямоугольников A и A" можно найти как:

\[k = \frac{a}{a"}\]

И аналогично, для пары прямоугольников B и B":

\[k = \frac{b}{b"}\]

Это и есть искомый коэффициент подобия для данных прямоугольников.