На рынке картофеля, клонирование предложения картофеля вертикально: qd=1000 т. при каждом уровне цены. Кривая спроса

Nikolay

70

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится рассмотреть несколько шагов.

Шаг 1: Найдем изначальный объем предложения картофеля до потерь урожая. Для этого умножим начальное предложение на 1 минус процент потерь урожая, т.е.

\[
qd_{\text{исходное}} = 1000 \times (1-0.10) = 900 \text{ т}
\]

Шаг 2: Теперь нужно определить изменение процента предложения картофеля, необходимое для восстановления рыночного равновесия. Для этого вычислим процентное изменение предложения:

\[
\text{Изменение предложения в процентах} = \frac{qd_{\text{исходное}} - qd_{\text{новое}}}{qd_{\text{исходное}}} \times 100\%
\]

Поскольку мы хотим вернуться к исходному уровню предложения, изменение предложения в процентном выражении должно быть равно 0%. Запишем уравнение:

\[
0\% = \frac{qd_{\text{исходное}} - qd_{\text{новое}}}{qd_{\text{исходное}}} \times 100\%
\]

Шаг 3: Так как эластичность спроса равна относительному изменению спроса к относительному изменению цены, мы можем использовать данную информацию, чтобы определить изменение процента цены, необходимое для восстановления равновесия. Используя формулу эластичности спроса:

\[
\text{Эластичность спроса} = \frac{\text{Относительное изменение спроса}}{\text{Относительное изменение цены}}
\]

Мы знаем, что начальная цена равна 120 долларам за тонну, но нам нужно выразить изменение цены в процентах. Поэтому введем новую переменную - процентное изменение цены: \(\Delta p\% = \frac{\Delta p}{p} \times 100\%\), где \(\Delta p\) - изменение цены, а \(p\) - начальная цена.

Тогда формулу для эластичности спроса можно переписать следующим образом:

\[
-0.5 = \frac{\text{Относительное изменение спроса}}{\Delta p\%}
\]

Шаг 4: Разделим уравнение на \(qd_{\text{новое}}\) и решим его относительно \(\Delta p\%\) для получения изменения процента цены:

\[
\Delta p\% = \frac{\text{Относительное изменение спроса}}{-0.5 \times qd_{\text{новое}}} = \frac{0\%}{-0.5 \times qd_{\text{новое}}}
\]

Шаг 5: Подставим в формулу \(\Delta p\%\) значение \(qd_{\text{новое}}\):

\[
\Delta p\% = \frac{0\%}{-0.5 \times 900} = 0\%
\]

Таким образом, для восстановления рыночного равновесия необходимо, чтобы цена осталась неизменной, т.е. не требуется никакого изменения цены.

В итоге, чтобы восстановить рыночное равновесие после потерь урожая, цена должна остаться на уровне 120 долларов за тонну.