На сколько больше деталей обрабатывает мастер, чем его ученик, если за 4 часа мастер обрабатывает то же самое

Звездная_Ночь_1074

46

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество деталей, которые обрабатывает ученик, равно \(x\) (в каких-то единицах измерения). Соответственно, количество деталей, которые обрабатывает мастер, равно \(x + ?,\) где вместо вопросительного знака нужно найти нужное нам значение.

Теперь нам даны следующие условия:

- За 3 часа ученик обрабатывает \(x\) деталей;
- За 4 часа мастер обрабатывает \(x + ?\) деталей.

Из этих условий мы можем составить пропорцию времени и количества деталей:

\(\frac{{\text{Количество деталей у мастера}}}{{\text{Количество деталей у ученика}}} = \frac{{\text{Время, затраченное мастером}}}{{\text{Время, затраченное учеником}}}\).

У нас есть два варианта составления этой пропорции, и оба они дают одинаковые результаты:

\(\frac{{x + ?}}{x} = \frac{4}{3}\) или \(\frac{x}{x + ?} = \frac{3}{4}\).

Мы выберем первый вариант для решения данной задачи.

Теперь можем решить полученное уравнение:

\(\frac{{x + ?}}{x} = \frac{4}{3}\).

Перемножим числа на крест и поставим знак вопроса:

\(3 \cdot (x + ?) = 4 \cdot x\).

\(3x + 3? = 4x\).

Вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения:

\(3? = 4x - 3x\).

\(3? = x\).

Теперь мы знаем, что \(3?\) равно \(x\), то есть мастер обрабатывает на \(x\) деталей больше, чем ученик.

Если вам нужно найти конкретное численное значение для \(x,\) то вам понадобятся дополнительные данные из задачи. Если вы можете предоставить такие данные, я могу помочь вам найти численное значение для \(x\) и, соответственно, для \(?\)