На сколько больше путь, пройденный телом при равномерно ускоренном прямолинейном движении за вторую секунду от начала

Margo

45

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть простое ускоренное движение.

Путь \( s \), пройденный телом за время \( t \) при ускорении \( a \), можно вычислить по формуле:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Где:
\( s \) - путь, пройденный телом
\( u \) - начальная скорость тела
\( a \) - ускорение тела
\( t \) - время движения

В данной задаче у нас равномерно ускоренное движение, поэтому ускорение \( a \) будет постоянным и не зависеть от времени.

Теперь рассмотрим путь, пройденный телом в первую секунду (\( t = 1 \)). Подставим значения в формулу:

\[ s_1 = u \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2 \]

Теперь рассмотрим путь, пройденный телом во вторую секунду (\( t = 2 \)):

\[ s_2 = u \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot 2^2 \]

Наша задача состоит в том, чтобы найти разницу \( s_2 \) и \( s_1 \). Подставим значения в формулы и найдем эту разницу:

\[ \Delta s = s_2 - s_1 = (u \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot 2^2) - (u \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2) \]

Простые вычисления дают нам следующий результат:

\[ \Delta s = u + 2a - (u + \frac{1}{2}a) = \frac{3}{2}a \]

Таким образом, путь, пройденный телом за вторую секунду от начала движения, больше пути, пройденного в первую секунду, на \( \frac{3}{2}a \).