На сколько больше ускорение конца минутной стрелки башенных часов, чем ускорение конца часовой стрелки, если длина

Valentinovich_5758

63

Для того чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу для линейного ускорения. Ускорение определяется как изменение скорости объекта на единицу времени. В данном случае у нас есть две стрелки - минутная и часовая. Длины стрелок равны 1,5 м и 1,44 м соответственно.

Для начала, нам нужно найти ускорение конца минутной стрелки. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[a_{мин} = \frac{v_{кон} - v_{нач}}{t}\]

где \(a_{мин}\) - ускорение конца минутной стрелки, \(v_{кон}\) - конечная скорость конца минутной стрелки, \(v_{нач}\) - начальная скорость конца минутной стрелки, \(t\) - время.

Начальная скорость конца стрелки равна нулю, так как стрелка находится в покое. Также, чтобы найти ускорение конца минутной стрелки, нам нужно знать её конечную скорость и время.

Для расчета времени, нам необходимо знать сколько градусов минутная стрелка проходит за минуту. Минутная стрелка проходит 360 градусов за 60 минут, это значит, что она проходит 6 градусов в минуту.

Таким образом, время будет равно:

\[t = \frac{6}{360} = \frac{1}{60} \text{ мин}\]

Теперь мы можем рассчитать конечную скорость конца минутной стрелки, используя формулу:

\[v_{кон} = v_{нач} + a_{мин} \cdot t\]

Мы знаем, что начальная скорость равна нулю и время равно \(\frac{1}{60}\) минуты. Так что остается найти только конечную скорость.

Теперь перейдем к расчету ускорения конца часовой стрелки. Для этого мы также будем использовать формулу для ускорения:

\[a_{час} = \frac{v_{кон} - v_{нач}}{t}\]

Нам нужно найти конечную скорость конца часовой стрелки и время, чтобы вычислить ускорение.

Мы знаем, что часовая стрелка проходит 30 градусов за 60 минут, поэтому она проходит 0,5 градуса в минуту. Время будет равно:

\[t = \frac{0,5}{360} = \frac{1}{720} \text{ мин}\]

Теперь мы можем рассчитать конечную скорость конца часовой стрелки, используя формулу:

\[v_{кон} = v_{нач} + a_{час} \cdot t\]

Мы знаем, что начальная скорость равна нулю и время равно \(\frac{1}{720}\) минуты, поэтому нам нужно найти только конечную скорость.

После того, как мы найдем и обоснуем конечные скорости для обеих стрелок, мы можем вычислить разницу между их ускорениями:

\[\text{Разница между ускорениями} = |a_{мин}| - |a_{час}|\]

Таким образом, мы найдем разницу в ускорении между концами минутной и часовой стрелки башенных часов.