На сколько градусов повышается температура газа при поглощении 3 кДж теплоты, если в системе находится 4 моля

Мартышка

21

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа:

\(\Delta U = nC_v\Delta T\)

Где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(n\) - количество молей газа, \(C_v\) - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, \(\Delta T\) - изменение температуры газа.

В нашем случае, нам дано количество молей газа (4 моля) и количество поглощенного тепла (3 кДж). Чтобы найти изменение температуры, мы сначала должны найти молярную удельную теплоемкость \(C_v\). Для одноатомного идеального газа \(C_v\) можно представить как \(\frac{3}{2}R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Теперь, подставив известные значения в формулу, мы можем решить уравнение:

\[3\ \text{кДж} = 4 \times \frac{3}{2}R \times \Delta T\]

Здесь все единицы должны быть в одних и тех же системах измерения, поэтому давайте переведем 3 кДж в джоули и используем значение универсальной газовой постоянной \(R = 8,31\ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\):

\[3000\ \text{Дж} = 4 \times \frac{3}{2} \times 8,31\ \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times \Delta T\]

Сокращая и решая уравнение, мы получаем:

\[\Delta T = \frac{3000}{4 \times \frac{3}{2} \times 8,31} \approx 228,8\ \text{К}\]

Таким образом, температура газа повысится на около 228,8 градусов Кельвина при поглощении 3 кДж теплоты, если в системе находится 4 моля одноатомного идеального газа.