На сколько метров отклонился математический маятник длиной 0,5 м при первом колебании, если его изначальное отклонение

Лев_1527

69

Чтобы найти насколько метров отклонился математический маятник при первом колебании, нам нужно знать, как связана длина маятника с его отклонением. В данной задаче, длина маятника равна 0,5 м, а изначальное отклонение составляет 5 см.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(T\) - период колебаний маятника, \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с\(^2\)).

Период колебаний \(T\) равен времени, за которое маятник совершает полный оборот. В классической механике, период колебаний для малых углов отклонения практически не зависит от амплитуды колебаний, поэтому мы можем предположить, что период колебаний для первого и второго колебания одинаков.

Теперь мы можем записать эту формулу для известных значений:

\[2\pi \sqrt{\frac{0,5}{9,8}} = 2\pi \sqrt{\frac{0,05}{9,8}} = 0,628\]

Теперь мы можем найти отклонение при первом колебании:

\(\text{Отклонение} = \text{Период} \times \text{Отношение отклонения к длине}\)

\(\text{Отклонение} = 0,628 \times \frac{0,05}{0,5} = 0,0628 \, \text{м}\)

Таким образом, математический маятник при первом колебании отклонился на 0,0628 метра.