На сколько миллиметров изменится длина метрового алюминиевого стержня, когда его переносят из местности с температурой

Романович_9419

24

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для линейного расширения твёрдого тела:

\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T,\]

где \(\Delta L\) - изменение длины стержня, \(L_0\) - исходная длина стержня, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения алюминия, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Коэффициент линейного расширения алюминия составляет около \(0.000022\) 1/°C. Подставим известные значения в формулу:

\[\Delta L = 1000 \cdot 0.000022 \cdot (23 - (-24))\]

\[\Delta L = 1000 \cdot 0.000022 \cdot 47\]

Перед тем, как продолжить расчеты, учти, что \(1000\) - это начальная длина стержня в миллиметрах, \(0.000022\) - коэффициент линейного расширения алюминия в 1/°C, а \(47\) - разность температур в градусах Цельсия.

Упростим выражение:

\[\Delta L = 1000 \cdot 0.001034\]

\[\Delta L = 1.034\]

Таким образом, длина метрового алюминиевого стержня изменится на \(1.034\) миллиметра при переносе из местности с температурой -24°C в помещение с температурой +23°C.