На сколько миллиметров увеличится длина метрового стержня из меди при перемещении его из улицы с температурой -25Co

Tigrenok_8326

30

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать термическое расширение материала. Расширение материала зависит от его коэффициента линейного расширения и изменения температуры. В данной задаче нам дано два значения температуры: -25°C (температура на улице) и +24°C (температура в здании).

Коэффициент линейного температурного расширения для меди равен приблизительно \(16.6 \times 10^{-6}\) 1/°C. Это означает, что для каждого градуса изменения температуры длина стержня увеличится на \(16.6 \times 10^{-6}\) процента от исходной длины.

Чтобы вычислить изменение длины стержня, нам нужно узнать разницу в температуре между улицей и зданием.

\[
\Delta T = T_{\text{здание}} - T_{\text{улица}}
\]

\[
\Delta T = 24°C - (-25°C)
\]

\[
\Delta T = 49°C
\]

Теперь, используя коэффициент расширения и разницу в температуре, мы можем вычислить изменение длины стержня:

\[
\Delta L = L \cdot \alpha \cdot \Delta T
\]

где \(L\) - исходная длина стержня, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения, а \(\Delta L\) - изменение длины стержня.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[
\Delta L = 1\,\text{м} \cdot 16.6 \times 10^{-6}\,\text{1/°C} \cdot 49°C
\]

\[
\Delta L \approx 0.8174\,\text{мм}
\]

Ответ округляем до трех десятых миллиметра:

\[
\Delta L \approx 0.817\,\text{мм}
\]

Таким образом, длина метрового стержня из меди увеличится на приблизительно 0.817 мм при перемещении его из улицы с температурой -25°C в здание с температурой +24°C.