На сколько минут автомат поставит 119 печатей на коробки, если в течение 5 минут он ставит печати на 85 коробок?

Diana

46

Давайте посмотрим, как можно решить данную задачу.

Мы знаем, что автомат ставит печати на 85 коробок за 5 минут. Поэтому, чтобы найти количество времени, необходимое для постановки 119 печатей, мы можем использовать пропорцию.

Пусть \(x\) - количество минут, нужных для постановки 119 печатей. Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{85 \text{ коробок}}{5 \text{ минут}} = \frac{119 \text{ коробок}}{x \text{ минут}}\)

Для решения пропорции, мы можем переписать ее в виде:

\(85 \cdot x = 5 \cdot 119\)

Теперь мы можем решить это уравнение:

\(85 \cdot x = 595\)

Для нахождения значения переменной \(x\), мы делим обе стороны уравнения на 85:

\(x = \frac{595}{85} \approx 7\)

Итак, автомат поставит 119 печатей на коробки примерно за 7 минут.

Давайте запишем наше решение и ответ:

Решение:
Мы использовали пропорцию, чтобы найти количество минут, необходимых для постановки 119 печатей на коробки.
\(\frac{85}{5} = \frac{119}{x}\)
Умножаем обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от дроби:
\(85x = 5 \cdot 119\)
Делим обе стороны на 85:
\(x = \frac{5 \cdot 119}{85}\)
Вычисляем значение:
\(x \approx 7\)

Ответ:
Автомат поставит 119 печатей на коробки примерно за 7 минут.