На сколько минут позже папы закончится скачивание у мамы и Коли, если объемы всех скачиваемых файлов равны? А

Zagadochnyy_Zamok

41

Для решения данной задачи нужно учесть скорость скачивания у каждого члена семьи. Предположим, что папа скачивает файлы со скоростью \(P\) Мбит/мин, мама со скоростью \(M\) Мбит/мин и Коля со скоростью \(K\) Мбит/мин.

Пусть объём скачиваемого файла равен \(V\) Мб. Тогда время, необходимое для скачивания файла папой, мамой и Колей, будет равно:
\[t_{\text{папа}} = \frac{V}{P}\]
\[t_{\text{мама}} = \frac{V}{M}\]
\[t_{\text{Коля}} = \frac{V}{K}\]

Чтобы определить, на сколько минут позже папа закончит скачивание по сравнению с мамой и Колей, нужно найти максимальное время скачивания. Вычислим это значение:
\[t_{\text{макс}} = \max(t_{\text{папа}}, t_{\text{мама}}, t_{\text{Коля}})\]

Теперь, чтобы узнать задержку папы, нужно вычислить разницу между \(t_{\text{макс}}\) и каждым из времен скачивания:
\[t_{\text{задержка}} = t_{\text{макс}} - t_{\text{папа}}\]

Итак, на сколько минут позже папе закончится скачивание по сравнению с мамой и Колей? Значение \(t_{\text{задержка}}\) будет ответом на вопрос.

Теперь можно приступить к конкретным числам. Допустим, папа скачивает файлы со скоростью 4 Мбит/мин, мама - 2 Мбит/мин и Коля - 3 Мбит/мин. Пусть объем скачиваемых файлов равен 24 Мб.

Вычисляем время для каждого из участников:
\[ t_{\text{папа}} = \frac{24}{4} = 6 \text{ минут}\]
\[ t_{\text{мама}} = \frac{24}{2} = 12 \text{ минут}\]
\[ t_{\text{Коля}} = \frac{24}{3} = 8 \text{ минут}\]

Максимальное время скачивания равно 12 минут, так как \( t_{\text{макс}} = \max(6, 12, 8) = 12 \text{ минут}\).

Теперь рассчитаем задержку папы:
\[t_{\text{задержка}} = t_{\text{макс}} - t_{\text{папа}} = 12 - 6 = 6 \text{ минут}\]

Таким образом, папа закончит скачивание на 6 минут позже, чем мама и Коля. Ответ: А) За 6 минут.